12	Trillingen
1	Hieronder is een plaats-tijd-grafiek getekend van een voorwerp dat een harmonische trilling uitvoert.

a	Bereken de frequentie van de trilling.
b	Hoe groot is de amplitude van de trilling?
c	Op welke momenten is de gereduceerde fase 0,25?
d	Op welke momenten is de gereduceerde fase 0?
e	Bereken op welke momenten de gereduceerde fase 0,13 is.
f	Bereken de maximale snelheid van het voorwerp.

2	Een voorwerp is tussen twee veren gespannen. De massa is 0,25 kg. De veren zijn en hebben samen een veerconstante van 40 N/m. Er is geen wrijving en de zwaartekracht heeft geen invloed op de beweging. Het hetzelfde voorwerp 5,0 cm naar rechts getrokken.
a	Hoe groot is de kracht die nodig is om het voorwerp op zijn plaats te houden? 
Het voorwerp wordt nu losgelaten.
b	Bereken de trillingstijd waarmee het voorwerp gaat trillen,
c	Bereken de frequentie.
3	Dit is een vervolg op opgave 2.
Het voorwerp wordt vanuit de evenwichtsstand 5,0 cm naar rechts getrokken, 
a	Bereken de arbeid die hiervoor verricht moet worden, 
b	Hoe groot is de veerenergie nu?
	Men laat het voorwerp nu los. 
c	Welke energie-omzetting vindt er plaats?
d	Hoe groot is Ek waarmee het voorwerp de evenwichtstoestand passeert? 
e	Bereken de snelheid waarmee de evenwichtstoestand gepasseerd wordt.

4	Een slinger kan gebruikt worden om de versnelling van de zwaartekracht g te bepalen.
a	Schrijf de formule voor de slinger op en leg uit wat de letters in de formule voorstellen.
Bij de bepaling van g in Bussum wordt een slinger gebruikt met een lengte van 102,4 cm. De tijd die nodig is om 100 volledige slingeringen uit te voeren bedraagt 203,0 s. 
	b	Bereken g in Bussum.
Op de evenaar geldt; g = 9,780 m/s2. 
c	Bereken hoelang 100 slingeringen met dezelfde slinger op de evenaar zouden duren. 
d		Bereken hoe lang een 'secondeslinger' in bussum moet zijn.

5	Een voorwerp van 350 g wordt aan een veer gehangen. De veer rekt hierdoor een eindje uit. Het voorwerp wordt in een verticale trilling gebracht. De uitwijking rond de evenwichtsstand is in de grafiek weergegeven.

a	 Bereken de veerconstante van de veer.
b	Bereken hoever de veer is uitgerekt als het voorwerp stil hangt.
c	Op welke momenten tijdens de trilling is de versnelling van het voorwerp het grootst?
d	Bereken de veerconstante die een veer moet hebben zodat een voorwerp van 1,0 kg die
aan de veer hangt een trillingstijd heeft van
1,0 s.

6		In de figuur zie je een elektrocardiogram. In horizontale richting is de schaal 40 mm/s.

a	Wat betekent 40 mm/s?
b		Bepaal de periode.
c		Bereken de frequentie.
d		Waarom is de grafiek niet harmonisch?